Александр Иосифович Салтанов родился 9 июня 1938 г. в Москве. Окончил педиатрический факультет 2-го МОЛГМИ им. Н.И. Пирогова (1962) и в течение ряда лет работал в ДГКБ № 1 (Морозовской) г. Москвы врачом-анестезиологом. По конкурсу был принят на работу в ИЭИКО АМН СССР (ныне ФГБУ «РОНЦ им. Н.Н. Блохина» РАМН) в должности младшего научного сотрудника. Кандидатская (1969) и докторская (1975) диссертации были посвящены вопросам анестезиологии и реанимации у детей, больных онкологическими заболеваниями. После переезда детского онкологического отделения из Морозовской больницы в новые корпуса РОНЦ РАМН (1976) молодой ученый возглавил службу анестезиологии-реанимации.Спустя 6 лет А.И. Салтанову предложили возглавить отделение анестезиологии НИИ клинической онкологии РОНЦ РАМН. В НИИ детской онкологии и гематологии (НИИ ДОГ) ФГБУ «РОНЦ им. Н.Н. Блохина» РАМН Александр Иосифович вернулся только спустя 16 лет и с тех пор являлся бессменным руководителем отделения анестезиологии и реанимации.
А.И. Салтанов был ведущим специалистом в России по проблемам анестезиологии и интенсивной терапии в онкологии, педиатрии и нутрициологии. Именно Салтановым А.И. впервые в нашей стране было создано отделение анестезиологии, реанимации и интенсивной терапии, специализирующееся на помощи онкологическим больным детского возраста. Под руководством академика РАМН Л.А. Дурнова А.И. Салтанов принимал активное участие в создании НИИ детской онкологии РОНЦ им. Н.Н. Блохина.
А.И. Салтанов руководил приоритетными направлениями в науке; внес весомый вклад в проблему адекватного обезболивания, лечения больных в критических состояниях и обеспечение защиты организма больного ребенка на всех этапах лечения. Практической реализацией научных исследований является внедрение новых методик общей и регионарной анестезии, инфузионной терапии и клинического питания в практику онкологии.
За время работы в ГУ «РОНЦ им. Н.Н. Блохина» Александр Иосифович проявлял незаурядные организаторские способности по координированию и развитию службы анестезиологии, реанимации и интенсивной терапии в детской онкологической клинике.
А.И. Салтановым опубликовано 400 научных работ, из них 9 монографий и руководств, 18 глав в монографиях и руководствах. Он являлся главным редактором Национального руководства «Интенсивная терапия». Под его руководством было защищено 30 диссертаций, из них 8 докторских.
А.И. Салтанов проводил активную научную и общественную работу: являлся членом Правления Федерации анестезиологов и реаниматологов РФ, член ряда межведомственных Проблемных комиссий РАМН и МЗ РФ, в частности по новым лекарственным препаратам, применяемым в анестезиологии и реаниматологии Фармкомитета РФ — «Анестезиология и реаниматология» и «Детская онкология», а также комиссии МЗ РФ и РАМН по клиническому питанию; членом правления МНОАР, членом специализированных Ученых советов по защите диссертаций Института хирургии им. А.В. Вишневского и НИИ общей реаниматологии РАМН, членом объединенного Ученого совета ГУ «РОНЦ им. Н.Н. Блохина» и НИИ общей реаниматологии РАМН.
А.И. Салтанов также являлся создателем и главным редактором журнала «Вестник интенсивной терапии», членом редколлегий журналов «Общая реаниматология», «Клиническая онкология и реаниматология», «Детская онкология», «Сопроводительная терапия». Заслуги ученого отмечены Почетной грамотой ВАК РФ; в 2002 г. он был удостоен звания «Заслуженный деятель науки РФ», награжден знаком «Отличнику здравоохранения», медалями «Ветеран труда», «К 850-летию Москвы».
На любой должности и в любое время Александр Иосифович всегда относился к делу с огромной ответственностью, высоким профессионализмом и требовательностью к себе. Безупречный внешний вид, правильная и богатая речь, интереснейшие лекции для учащихся и не менее захватывающие беседы с коллегами, корректность – все это и многое другое связано в нашей памяти с его образом. Не было человека, которого он не покорил бы своей эрудированностью и отзывчивостью, своей точностью, душевностью и чувством юмора. 
Друзья и коллеги Александра Иосифовича, все профессиональное сообщество анестезиологов и реаниматологов в педиатрической практике России выражают свои искренние соболезнования его родным и близким и вместе скорбят о понесенной утрате. 
Живой памятью об Александре Иосифовиче станет развитие его наследия, поддержка творческой инициативы и движение вперед.